La chiesa dei Ss. Claudio ed Andrea dei Borgognoni è legata ai Borgognoni (gli abitanti della Borgogna, antica provincia francese) che, verso la fine della guerra dei trent'anni, in circa dodicimila emigrarono a Roma, unendosi a una comunità di commercianti e banchieri che più di cento anni prima si era stabilita nella città attorno alla attuale via del Corso. I borgognoni nel 1652 si costituirono in confraternita acquistando un oratorio nella zona da loro abitata nei pressi dell'attuale piazza San Silvestro. Nel 1662 accanto alla chiesa fu aperto un ospizio per i pellegrini. Papa Innocenzo XI proclamò l'oratorio chiesa nazionale dei Borgognoni.
Nel 1726 fu demolita l'antica chiesa seicentesca e nel giugno del 1728 iniziarono i lavori del nuovo edificio, affidati dapprima a Sebastiano Cipriani e completati poi da Antoine Dérizet. L'edificio fu consacrato nel 1731 e dedicato ai due Ss.Andrea e Claudio dei Borgognoni. Dal 1886 la chiesa è officiata dai padri sacramentini, che vi tengono la "adorazione solenne" dell'eucaristia.
La chiesa di San Claudio fungeva nell’800 da chiesa nazionale polacca, essendo quella (polacca attuale e nei tempi pre-napoleonici) di San Stanislao martire vescovo di Cracovia, di via delle Botteghe Oscure, chiusa dai russi che la gestivano perché il Papa, aderendo nel 1815 al Congresso di Vienna, riconosceva lo zar re della Polonia. La chiesa di San Claudio, la frequentava il più grande poeta polacco Adam Mickiewicz. Vi sono sepolti alcuni connazionali polacchi.
La facciata, di gusto tipicamente settecentesco, è su due ordini: quello inferiore, diviso a sua volta in tre ordini da paraste, presenta un bel portale centrale, racchiuso in un arco a tutto sesto e sormontato dall’anno di costruzione “MDCCXXIX” (1729); ai lati, entro due nicchie, sono situate le statue dei due santi protettori della chiesa, Sant'Andrea di Luca Bréton, e San Claudio di Guglielmo Antonio Grandjacquet, entrambe del 1771.
Una lunga iscrizione divide i due ordini: “COMITATUS BURG SS ANDREÆ AP ET CLAUDIO EPIS NATIO DIC“. L’ordine superiore è caratterizzato dal grande finestrone centrale, sormontato da un timpano curvilineo che racchiude lo stemma dei Tre Gigli dei re di Francia. Anticamente la chiesa era legata ad un’indulgenza speciale per chi avesse pregato “pro rege Galliae“, ovvero “per il re di Francia”.
Immagini dell'esterno della Chiesa
L'interno si presenta a croce greca, con cupola emisferica; nei pennacchi sono raffigurati gli stucchi dei Quattro evangelisti; mentre nei quattro archi su cui appoggia la cupola vi sono stucchi di Angeli, allegorie della Passione, della Speranza e della Fede.
Sull'altare maggiore una scultura in bronzo raffigurante il Globo terrestre fa da trono all'esposizione eucaristica all'interno di una raggiera dorata; sopra la raggiera, un affresco di Antonio Bicchierai che raffigura L'Eterno benedicente e due angeli adoranti di probabile scuola berniniana. Nel coretto alla sua sinistra si trova l'organo a canne, opera di Carlo Vegezzi-Bossi (1910).
Nella cappella laterale sinistra vi è l'urna in marmi policromi, opera di Corrado Mezzana, con le spoglie di Pierre-Julien Eymard, fondatore dei padri sacramentini. Sopra l'altare vi è una tela di Placido Costanzi che raffigura una Visione di san Carlo Borromeo cui appare un santo vestito di bianco (1731). Ai lati della cappella dipinti moderni del 1939. Nella cappella laterale destra, dedicata a san Giuseppe, vi sono opere moderne di Cleto Luzzi (1949), con Sogno di san Giuseppe e Fuga in Egitto, mentre sull'altare troneggia un San Giuseppe tra due angeli di Guido Francisci.
Immagini dell'interno della Chiesa
La Chiesa dei Ss. Claudio ed Andrea dei Borgognoni è una delle 5 chiese cattoliche francofone di Roma, insieme con Trinità dei Monti, San Luigi dei Francesi, San Nicola dei Lorenesi e Sant’Ivo dei Bretoni.
Un accordo concluso nel 1886 tra la Francia e la Santa Sede ha affidato l’uso di questa chiesa ai Padri del Santissimo Sacramento.